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设4阶行列式D=第一行a1 a2 a3 p第二行b1 b2 b3 p第...

把根据性质,第4列元素与第1列的代数余子式乘积之和是0,即pA11+pA21+pA31+pA41=0,所以A11+A21+A31+A41=0。

a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c 0 0 0 d 0 0 0 这是特殊矩阵的行列式 由行列式的定义,每行每列恰取一个元素作乘积 第3,4行至少取到一个0 所以行列式等于0

C 变换行列式两列,行列式变号 则 |a3 a2 a1 b1|=-6 |a3 a2 b2 a1|=-3 ——>|a3 a2 a1 b2|=3 所以|a1 a2 a3 b1+b2|=|a3 a2 a1 b1|+|a3 a2 a1 b2|=-3

将第1列都替换为1,求这个新行列式,即为所要求的代数余子式之和。 即 1 b1 b2 b3 1 a1 0 0 1 0 a2 0 1 0 0 a3 第2列乘以-1/a1,加到第1列 第3列乘以-1/a2,加到第1列 第4列乘以-1/a3,加到第1列 得到 1-b1/a1-b2/a2-b3/a3 b1 b2 b3 0 a1 0 0 0 ...

第二列加到第一列 再把第三列加到第一列 然后第一列等于各行都等于0 有一列为全0则行列式值为0

这不是有解析嘛…

题干不清,无法作答。

不妨按行展开,如按第一行,步骤如下 Y=a1* a2 b2 0 - b1* 0 a2 b2 b3 a3 0 a b3 a3 0 0 a4 b4 0 0 =a1*a4* a2 b2 - b1*b4* a2 b2 b3 a3 b3 a3 =(a1a4-b1b4)*(a2a3-b2b3)

按照三阶行列式的对角线法则展开即可...对照展开式的各项即可 请见下图

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